数学最该教的东西，没人教！

大多数孩子学不好数学，不是笨，不是不努力，而是学校和补习班，都没教给他们最该教的东西。我们天天练计算、刷题型、背公式，却把数学最核心的能力数学思维丢在了一边。 今天就推荐一本数学思维的入门佳作！ 先来看看顶尖数学大师们对这本书的评价： 数学家，菲尔兹奖得主陶哲轩说“这本书展现了一段真诚的数学之旅：数学思考是一段充满探索与犯错的过程，并需要逐步纠正错误、提升理解力的精彩旅程。” 数学家，菲尔兹奖得主雨果·杜米尼-科潘评价这本书说“精彩！如果你好奇我们做数学时在想什么，那你就必须读一读这本书。” 《欢乐数学》作者本·奥林说：这是一本能帮助人们提升数学能力的罕见好书。书中充满了俏皮的故事，以及富有创造力的指导性意见，能助你成为更好的“数学人”。 《微积分的力量》作者史蒂夫·斯托加茨赞誉说：我完全被这本书迷住了。无论你爱数学还是误以为自己恨数学，都应该读一读这本书。它讲清楚了数学究竟是什么。我真的无法形容自己有多喜欢这本书。这是我长久以来读过的最精彩的书之一。 期待值直接拉满！ 这本书就是毕业于巴黎高等师范学院（ENS）数学专业的戴维·贝西（David Bessis）所著的《数学觉醒：学会更清晰地思考》这本书揭示了数学思维才是高级“软实力”，全书几乎不用任何一个公式做到，深入浅出的语言，进而让人人都能具备清晰思考的能力。 也因此，这本书一上市就成为打动全球数学家和“学霸”的奇书。 今天就让我们一起看看这本书的精彩之处吧！ 来源 | 《数学觉醒：学会更清晰地思考》 作者 | [法]戴维·贝西（David Bessis） 译者 | 赵晓蕊 节选自 | 第一章 三个秘密 （点击上图阅读本书） 我创作这本书的目的，就是改变你看待世界的方式。 这场旅行将从我的亲身经历出发，是一段让我改头换面、赋予我“魔力”的漫长冒险。然而，这样的冒险不属于我一个人，而是一场古老而强大的共同冒险，最早可以追溯到史前时代的一小部分人，它至今仍在改变我们的文明、语言和思想。 有多少人能感受到，数学在我们的内心深处蓬勃生长？对此，我无从得知。我只知道，这样的人为数不多，这样的故事也仍然鲜为人知。 人们总以为，数学的冒险只属于天赋异禀的精英，不是谁都可以参与的。但伟大的数学家纷纷提笔，表示事实并非如此。我们会看到，他们声称自己只是用了普通人的方法取得了这般成就。他们有好奇心和想象力，也有怀疑和弱点。 然而，没有人愿意相信他们的说法。这些数学家也许不懂如何用简单的语言讲述自己的故事，又或许，他们低估了被自己质疑的神话的力量，这就是人类最后的伟大神话之一——智力神话。 数学不仅塑造了我们的世界，还是权力与统治的工具。而对于投身其中的人来说，它首先是一种内心的体验，是一种感性和精神的追求。 这种体验与学校教授的知识没有太大关系。从某些方面来看，它是一种洞察力，是一种先见之明。此外，它也可以看作我们在童年时期学习说话这一神秘过程的延伸。 理解数学，就是踏上重拾童年的心理可塑性的秘密之路，学会激活并利用这种可塑性，让它重焕生机。这条智力之路与日常生活如影随形，只是它的入口十分隐蔽，隐藏在我们的习惯、恐惧和抵触背后。我愿助你一臂之力，让你重新找到这条道路。 01 神秘的东西 “我没有特别的天赋，只有强烈的好奇心。” 我在 15 岁时，对爱因斯坦的这句话十分厌恶，它听起来就像“超模”说“内在美最重要”一样虚伪。说实话，谁愿意听这种空话呢？然而，本书的核心观点就是要认真对待爱因斯坦的这句话。 令人惊讶的是，我们往往难以认真对待这句话。爱因斯坦这么说绝非因为昏了头，他也不是个爱说谎的人。如果你在街上随便问一些路人，他们都会告诉你，爱因斯坦的相对论为人类思想做出了巨大贡献。所以，我们应当正视爱因斯坦所说的话。 但爱因斯坦表示，其他人也具有和他一样的创造力，只是他采取的方法和别人略有不同，我们自然认为他只是说说而已。我们会认为，这位可怜的老人也不知道自己说的是什么意思，更糟糕的是：他在假谦虚，这么说只是为了炫耀。 问题在于，如果不认真对待爱因斯坦的这句话，我们就失去了进一步探讨的机会。毕竟，这句话的确值得深入探讨。 客观来看，爱因斯坦的这句话确实耐人寻味，却缺乏实质性的解释。假设这句话是正确的，我们应该怎么理解它？它对我们有什么用？如果没有进一步的详细说明或实际建议，我们就很难知道从中汲取什么经验教训。 可令人惊讶的是，竟然没人有勇气问他：“阿尔伯特，你说的话很有意思，我还想多了解一些。你能给我解释一下吗？我想知道这些秘密的细节，了解你究竟是怎么做到的。不如来喝杯咖啡吧！或者一起去森林里散个步怎么样？我们聊一聊吧，我有很多问题要问你……” 我们首先想问几个最“无聊”的问题。 1. 爱因斯坦的好奇心从何而来？ 有的人好奇心旺盛，整天闭门不出，专注于思考理论物理问题——我认识的这类人不多，但仅有